Она што е на квадрат? Како да се најде темиња пресек авион равенка, обемот и стапало на плоштад агол?

Одговори на прашањето за тоа што е плоштадот, може да се постави. Сето тоа зависи на кого се обрати на ова прашање. вели музичарот што на плоштадот - 4, 8, 16, 32 барови или џез импровизација со. На детето - тоа е игра со топка или списание на децата. Печатачот ќе ви испрати да учат големина на фонт и опрема - алуминиумски профил видови.

Видео: како да ги распредели на плоштадот на биномна квадратниот полином

Постојат многу други вредности во овој збор, но денес ние ќе поставам едно прашање на математиката. Па ...

Се справи со оваа бројка, ние ќе постепено, од едноставни до комплексни, и да почне со историјата на плоштадот. Како што тој се појави, како што се доживува од страна на луѓе, научници од различни земји и цивилизации?

Историјата на студијата на плоштадот

Античкиот свет гледа на плоштадот, главно како четирите кардинални точки. Во принцип, и покрај многуте quads, само во главниот плоштад на број - четири. За Асирците и перуанскиот плоштад - целиот свет, што е, тоа претставува четири главни насоки на компасот.

Дури и универзумот е како плоштад, исто така поделена на четири дела - визијата на Северна Америка. За Келтите, универзумот - тоа е колку што е три квадратни, вгнездени, и од центарот на четирите реки течат (!). И сите Египќани обожавале оваа бројка!

Прв го опишал со математички формули квадратни Грците. Но, за нив, овој полигон има само негативни карактеристики. Питагора не му се допадна дури и броеви, гледајќи ги како слаба и женски.

Дури и религии присутни плоштад. Во исламот, Каба - папокот на земјата - не е некоја сферични, имено кубни форма.

Во Индија, главната графемата претставува земјата, или симбол на земјата, беше прекрстени плоштад. Повторно, ние зборуваме за четирите кардинални точки, регионите на земјата четири.

Во Кина, на плоштадот - светска хармонија и мир. Хаос е поразена зграда квадратни Вари. Квадратен впишан во круг, е основа на гледање на светот, што ја симболизира единство и поврзување на космосот и на Земјата.

Паганската Русија - Плоштад Svarog. Овој симбол се нарекува Ѕвездата на Svarog, или Ѕвездата на Русија. Тоа е прилично комплициран, како што е составена од вкрстувањето и затворени линии. Svarog - богот на ковачите, главен креатор, креаторот и самиот небото во презентацијата на Рус. Овој симбол е ромб, кој повторно се зборува за Земјата и нејзините четири правци. И ѕвезда со четири зраци - 4 краишта на земјата, на лицето на Svarog 4 - Неговото сезнаење. Еден зрак пресекот - центар.

Интересни факти за квадрат

Од најпопуларните фраза што ми доаѓа на ум во врска со нашите главниот лик - "плоштад црна".

слика Малевич се уште е многу популарен. Авторот по неговото создавање долго страдаше на прашањето што е тоа и зошто едноставен црн квадрат на бела позадина, така привлекува внимание на себе.

Но, ако се тесно одблизу, ќе забележите дека на плоштадот авионот не е мазна, и во пукнатините на црно мастило е збир на мулти-обоени нијанси. Очигледно, на почетокот имаше еден состав, кој авторот не му се допадна, и тој го затворат очите пред оваа бројка. Црн квадрат како ништо - црна дупка, само магичниот квадрат форма. Празнина е познато за привлекување на ...

Друга многу популарна "магијата квадрати". Всушност тоа е - на маса, се разбира, на плоштадот исполнет со броеви во секоја колона. Збирот на овие броеви е иста за сите редови, колони и дијагонали (одделно). Ако дијагоналите се елиминирани од равенката, на плоштадот - semimagic.

Албрехт Дирер во 1514 создал сликата "меланхолија јас", Која ги прикажува магичниот квадрат 4x4. Ги сумира на бројот на колони, редови, дијагонали, па дури и на внатрешниот квадрат е триесет и четири.

Видео: математика испит C2 квадар. На правоаголни паралелопипед познат ребра

Врз основа на овие маси беа многу интересни и популарни загатка - "Судоку".

Египќаните биле првите кои го вршат број интерконекција (дата на раѓање) и карактерни особини, способности и таленти на лицето. Питагора го тоа знаење, неколку обработуваат и се става на плоштадот. Резултатот беше на плоштадот на Питагора.

Таа има посебна област во нумерологија. Од датумот на раѓање на лицето се пресмета со додавање на четири главни броеви кои се поставени на плоштадот Питагора (плоштад). И положени сите скриени информации во врска со вашата енергија, здравје, талент, среќа, темперамент и други работи на полиците. Во просек, на точноста на истражувања е 60% -80%.

Она што е на квадрат?

Плоштад наречен геометриска фигура. Облик плоштад - четириаголник, која има еднакви страни и агли. Поточно, Четириаголник наречен точни.

На плоштадот има знаци. Тие се:

• страни на еднаква должина;
• еднакви агли меѓу себе - директно (90 степени).

Поради овие карактеристики и карактеристики на квадрат круг можат да бидат испишани, и го опишуваат околу него. На ограничениот круг е тангента на сите свои темиња впишан - средината на неговите страни. Нивниот фокус ќе се совпаѓа со центарот на плоштадот и ќе ги делат сите негови дијагонално на половина. Вторите, пак, се еднакви и се подели на делови на плоштадот во еднакви делови.

Еден дијагонала дели на плоштадот во две рамнокрак триаголник, две - четири.

Така, ако должината на двете страни на квадратен - t, должината на радиусот на ограничена круг - R, и впишан - r, а потоа

• квадратна основа област или квадратни површина (S) е еднаков на S = t²= 2R²= 4R²;

• квадратен периметарот P треба да се пресметува со формулата: P = 4t = 4&Радиќ-2R = 8R;

• радиус со должина на кругот опишан од страна на R = (&Радиќ-2/2) t;

• впишан - r = t / 2.

Квадратна основа област се уште е можно да се пресмета, знаејќи неговата страна (а) или должината на дијагоналата својата (в), тогаш формулата ќе се појави соодветно: S = a² и S = 1 / 2c².

Што е плоштад, ние се наоѓаат. Да го земеме еден одблизу на детали, бидејќи бројката на плоштадот е симетрични правоаголник. Тој има пет оски на симетрија, со еден (четврта по ред) минува низ центарот на градот и е нормална на рамнината на плоштадот, а четворица други - двојна оска на симетрија, две од нив се паралелни страни, и уште две помине преку дијагоналата на квадратот.

Методи на конструкција на квадрат

Врз основа на дефиницијата, се чини дека нема ништо полесно отколку да се изгради совршен квадрат. Тоа е точно, но под услов дека имаш сите алатки за мерење. И ако нешто не е на располагање?

Ајде да погледнеме во постојните методи, кои ќе ни помогнат да се изгради оваа бројка.

Мерење владетел и го постави плоштад - овие се главните алатки, преку кои може да се најлесно да се изгради плоштад.

На прв поглед, се одбележи точка, велат, ќе се изгради на тоа квадратна основа.

Користење на владетелот, настрана од тоа на правото на растојание еднакво на должината на страна, на пример 30 mm, и го постави на точката B.

Сега, од две точки, со користење на гон perpendiculars повлечете нагоре за секоја од 30 мм. На крајот на perpendiculars сет поени Ц и Д, кои се поврзани едни со други, со користење на владетелот - сите квадратни ABCD со страната подготвени 30 mm!

Користење на транспортир владетел и е исто така доста лесно да се изгради на плоштадот. Start, како и во претходниот случај во однос, на пример, N, настрана од своите хоризонтална интервал, на пример 50 mm. Стави точката О.

Сега центарот на транспортир поврзете со точката H, полињата за избор во агол од 90⁰, низ нив и точка H изгради вертикална сегмент 50 mm во својот крај со точка P. Исто така, во овој начин се изгради третиот сегмент од точката O под агол од 90⁰, еднаков на 50 mm, дури и ако тоа завршува со точка P. Поврзете ги точките R и R. Сте претвори квадратни OGMF со страна должина од 50 mm.

Тоа е можно да се конструира квадратни, користејќи само шестар и линијар. Ако имате важна големината на плоштадот и е познат по должината на страна, тоа ќе треба повеќе и калкулатор.

Значи, се стави на првата точка Е - ова ќе биде од темињата на плоштадот. Следно, изберете ја локацијата каде што ќе се наоѓа од спротивната страна теме F, односно се чека дијагонала Еже вашата фигура. Ако се изгради на плоштадот во големина, со должина на страна, се пресмета должината на дијагоналата на формулата:

d =&Радиќ-2 * A, каде што A - страна должина.

Откако ќе се знае должината на дијагоналната должина на еж изгради оваа вредност. Од гледна точка E со дебеломер во насока на точка F привлече полукруг на радиус еж. Напротив, од гледна точка F - полукруг кон точката Е, исто радиус. Преку точката на пресекот на овие полу-кругови, со користење на владетел, цртаме отсечка линк. Еже и ГИ сечат под прав агол и дијагонали се иднината на квадрат. Поврзете на точки UOM, IL, ZHZ и НИЕ со началник, ќе добиете впишан квадратни EIZHZ.

Тоа се уште е можно да се изгради плоштад со една линија. Она што е на квадрат? Овој авион дел граничи со пресечни сегменти (линии зраци). Оттука, може да се изгради плоштад на координатите на својата темиња. Прво реми оски. Страна на плоштадот може да лежи на нив, или на пресекот на дијагоналите на центар се совпаѓа со точка на потекло - тоа зависи од вашата желба или проблем услови. Можеби вашата фигура ќе бидат распоредени од оската на одредена далечина. Во секој случај, на првиот знак на нумерички вредности (случајно или условно), со две точки, а потоа ќе бидат познати несакани должината на плоштад. Ние сега може да ги пресмета координатите на преостанатите две темиња, сеќавајќи се дека од двете страни на плоштадот се еднакви едни на други и да се паралелни. Последниот чекор - поврзе сите точки во серија со едни со други со владетелот.

Кои се плоштади?

Плоштад - бројка јасно дефинирани и строго ограничени нивните дефиниции, па видови на плоштади не се разликуваат разновидност.

На плоштадот Евклидовата геометрија се гледа пошироко - на четириаголник со еднакви страни и агли, но не е наведен степенот на агли. Ова значи дека агли може да биде 120 степени ("конвексен" квадратен), на пример, од страна на 72 степени ("конкавна" квадрат).

Ако побарате она што е плоштадот во геометријата или науката, тие ќе ти кажам дека - тоа е целосна или рамнински графикон (графикони со К₁ во согласност со₄). И тоа е апсолутно точно. Пребројувањето на гласовите има темиња и рабови. Кога тие се нагоре во подреден пар, форма на графикон. Бројот на темиња - ова е цел на графиконот, бројот на рабовите - нејзината големина. Така, на плоштадот - рамнински графикон со четири вертикали и шест рабови или K₄6.

страна на плоштадот

Еден од главните услови за постоење на плоштадот - присуство на страни еднаква должина - направи страна е многу важно за различни пресметки. Но, во исто време обезбедува многу начини да се квадратни должина на страна е пресметано во присуство на широк спектар на извор на податоци.

Значи, како да се најде вредноста на плоштад?

• Ако знаете само должината на дијагоналата на квадратот г, тогаш може да се пресмета насоката на следнава формула: a = d /&Радиќ-2.
• Дијаметарот на впишан круг е на страната на квадрат и, според тоа, два пати на радиус, кое е: a = D = 2R.
• Радиусот на кругот, исто така може да ви помогне да дознаам што е на страната на плоштадот. Можеме да научиме од радиусот R со дијаметар D, кој, пак, е еднаква на дијагоналата на квадратот г, и формулата за дијагоналата на квадратот во, ние веќе знаеме: a = D /&Радиќ-2 = d /&Радиќ-2 = 2R /&Радиќ-2.
• На еднаквост на оружјата значи дека за да знаат насока на плоштад (а) може со помош на нејзиниот периметар P и областа S: a =&Радиќ-S = P / 4.
• Ако се знае должината на линијата што оди од агол на плоштадот и крстови средината на нејзините соседни страна C, САД, исто така, да биде во можност да дознаете што е должината на страната на плоштадот: a = 2C /&Радиќ-5.

Тоа е колку начини постојат за да се види еден ваков важен параметар како должината на плоштадот.

квадратни волумен

Самата фраза е апсурдно. Она што е на квадрат? Ова е авион фигура има само два параметри - должина и ширина. И обемот? Ова е квантитативна карактеризација на простор окупиран од страна на објектот, што е, тоа може да се пресмета само во обем тела.

Опкружувачки телото, чии лица се плоштади - коцка. И покрај огромната и фундаментална разлика, студентите често се обидуваат да се пресмета волуменот на квадрат. Ако тоа е некој успева, е предвидено на Нобеловата награда.

И да дознаете волуменот на коцка V, тоа е доволно за да се размножуваат сите три од неговите ребра - a, b, c: V = a * b * c. И бидејќи тие по дефиниција се еднакви, формулата може да изгледаат различно: V = a³.

Видео: Наоѓање на површината на полиедар

Вредности делови и карактеристики

На плоштадот, како и секој многуаголник, таму е на врвот - ова е точката во која на крстот за него. На врвот на плоштадот лежат на кругот опишан околу неа. Преку врвот центарот на плоштадот во дијагоналната протега, кој исто така е Симетрала и радиусот на ограничениот круг.

Од плоштадот - рамен фигура, а потоа се намали и да се изгради плоштад пресек не е можно. Но, тоа може да биде резултат на пресекот на многу гломазна тело авион. На пример, еден цилиндар. Аксијален дел на цилиндар - правоаголник или квадрат. Дури квадратни може да се случи во пресекот на рамнината на телото на секој агол!

Но на плоштадот има уште еден став на пресек, но не и за некои, но на златниот дел.

Ние сите знаеме дека Златната Сооднос - сооднос во кој една вредност се однесува на друг, како и нивниот збир на поголема вредност. Во краток преглед, овој процент е како што следува: референтната вредност (износ) се дели со 62 и 38 отсто.

Златниот дел е многу популарен. Тоа се користи во дизајнот, архитектурата, да насекаде, дури и во економијата. Но, тоа не е само процентот добиен со Питагора. Постојат, на пример, друг израз "&Радиќ-2". Врз основа на него за изградба на динамична правоаголници, кои за возврат се основачи формати група А (А6, A5, A4, итн.) Зошто зборуваме за динамичен правоаголници? Поради нивната изградба почнува со плоштад.

Видео: зафатнина на цилиндарот и неговата површина

Да, прво што треба да се изгради плоштад. Негова страна ќе биде еднаква на помалите страна на правоаголникот на иднината. Тогаш ќе треба да се одржи на дијагоналата на квадратот и со помош на компас, должината на дијагоналата да го одложи продолжувањето на плоштадот. Од гледна точка добиени во пресекот се градење на правоаголник, чија дијагонала повторно да се изгради и да ја одложи неговата должина на страната на продолжување. Ако продолжи да работи на оваа шема, ќе добие многу динамичен правоаголници.

На односот на долг страна на краток првиот правоаголник е 0.7. Тоа е речиси 0,68 во златна секција.

На аглите на квадратот

Всушност, нешто ново да се каже за агли е тешко. Сите својства, тие се исто така знаци на плоштадот, ние се наведени. Како и за аглите, четири од нив (како во било кое четириаголник), секоја од аголот на квадратот - права линија, а тоа е, има големина од деведесет степени. По дефиниција, има правоаголен плоштад. Ако аглите на поголеми или помали - ова е поинаква слика.

Дијагонала на квадрат е поделена на половина од аглите, односно, тие се симетрала.

квадратни равенки

Ако е потребно да се пресмета вредноста на различни величини на плоштад (плоштад периметар должини на страните или дијагонали) користат различни равенки, кои се добиени од својствата на плоштад, и на основните закони на правилата геометрија.

1. равенката квадратни површина

Од равенките за пресметување на четириаголник област, знаеме дека тоа (област) е производ на должина и ширина. И како што на плоштадот од страна на еднакви по должина, на површина ќе биде еднаква на должината на која било страна, која е изградена во втор степен

S = a².

Користејќи ја Питагоровата теорема, ние може да се пресмета плоштината на квадрат се знае должината на дијагоналата.

S = d²/ 2.

2. равенката на квадратен периметарот

Периметарот на плоштадот, како и сите quadrangles, еднаков на збирот на должините на неговите страни, и бидејќи тие се сите исти, можеме да кажеме дека квадратни периметарот Тоа е еднакво на должината на страната множи со четири

P = a + a + a + a = 4а.

Повторно Питагоровата теорема ни помага да се најде на периметар преку дијагонала. Неопходно е да се цениме дијагоналната должина множи со два корени од две

P = 2&Радиќ-2d

3. равенката дијагоналата на квадратот

Дијагонала на квадрат се еднакви сечат под прав агол и подели пресечната точка на два.

Можете да ги најдете на основа на горенаведените равенки на област и периметар на квадрат

d =&Радиќ-2 * a, d =&Радиќ-2S, D = P / 2&Радиќ-2

Постојат начини да дознаете што е должината на дијагоналата на квадрат. Радиусот на кругот впишан во квадрат е еднаква на половина од дијагонала, со тоа

d =&Радиќ-2D = 2&Радиќ-2R, каде што D - дијаметар, и R - радиус на впишан круг.

Познавањето на радиусот на ограничениот круг, пресмета дијагонала уште полесно, затоа што тоа е со дијаметар, односно d = D = 2R.

Исто така е можно да се пресмета должината на дијагоналата, знаејќи ја должината на линијата излегува на аголот во центарот на плоштадот C: d =&Радиќ-8/5 * C.

Но, не заборавајте дека на плоштадот - авион заговор, граничи со четири линии што се пресекуваат.

За линии (и формираше форми) да има доволно равенки не бараат подетален опис, но линијата е бесконечна. Ограничен полигони линии раскрсница. За нив, можете да го користите линеарни равенки, обединети во дефинирањето на прави линии. Но, тоа е неопходно да се утврдат дополнителни параметри, условите.

За да се одреди полигони, потребно е да се направат такви равенката која не би ја опишале линија но посебен произволни интервал без мешање на дополнителни услови и описи.

[X / x_i ] * [X_i/ X] * y_i - ова е посебен равенка за полигони.

Квадратни загради во него точка да состојба исклучок е фракционо дел на број, кој е, ние мора да се остави само на цел број. y_i - функција, која се одвива во опсег параметар од X на x_i.

Користење на оваа равенка, ние може да се изведе нова равенката за пресметка на должини и линија се состои од неколку сегменти. Тоа е основна, универзална за полигони.

Се сеќавам дека на плоштадот - тоа е дел од авионот, па неговиот опис на y = f тип (x) може да се претстави, најчесто само како мулти-ценет функција, која, пак, може да се изрази во недвосмислена ако ги презентираат параметарски, дека е зависна од параметар t:

x = f (t), y = f (t).

Значи, ако се користат заедно универзална равенка и параметарски застапеност, тоа е навистина можно да се изведе равенка за изразување на полигони:

x = ((A2 + A3) * A5 + A4 * P) * COS (L)

y = ((A1 + A4) * A5 + A3 * P) * Гревот (L),

каде

А1 = [1 / [T / P]] * [T / P] - А2 = [2 / [T / P]] * [[T / P] / 2] - A3 = [3 / [T / P] ] * [[T / P] / 3] - A4 = [4 / [T / P]] * [[T / P] / 4] - A5 = TP * [T / P],

каде што P - дијагоналата на правоаголник, L - аголот на наклон на хоризонтална, дијагонална Ц, Т - параметар варира во граници P за да 5P.

Ако L = 3,14 / 4, тогаш равенката ќе се опише плоштади од различни големини, во зависност од големината на дијагоналата П.

Употребата на квадратни

Во денешниот свет на технологијата ќе ви овозможи да се закачите на различни материјали квадратна форма, или поточно на плоштадот пресек.

Видео: Најди квадратот на растојанието од точката на рамнината на kvadrata2

Ова главно се поволни, поевтини, потрајни и побезбедни. Значи, сега го прават плоштадот цевка, куп жици (жици), па дури и квадратни конец.

Главните предности се очигледни, тие излегуваат на основно геометрија. Со иста количина на впишан круг на квадратни површина помала од областа во која влезе, следствено, на автопат или потрошувачка на енергија на плоштадот цевка квадратни жици да биде повисока од онаа на аналози круг.

Често консумативи квадратни повеќе естетски префинета и лесен за користење, инсталација, монтажа.

При изборот на овие материјали, важно е правилно да се пресмета на плоштадот пресек на жица или цевка издржа потребно товар. Во секој случај, се разбира, ќе бидат потребни параметри, како што моменталната сила или притисок, но без основните геометриски правила на плоштадот не може да го направите тука. Иако големината на квадратен пресек не е толку многу пресметува како избрани од страна на дадените параметри на маси поставени надвор гостите за различни индустрии.