Што е еднаквост? Првиот знак на принципите на еднаквост и

"Еднаквост" - тема која учениците се уште во основно училиште. Тоа ја придружува како нејзина "нееднаквост". Овие два концепти се тесно поврзани. Покрај тоа, со нив се поврзани термини како равенка идентитет. Значи она што е еднаквост?

На концептот на еднаквост

Со овој термин се од наводите во записникот во кој има знак "=". Еднаквост се поделени во право и погрешно. Ако снимањето е во вредност наместо = <, >, тогда речь идет о неравенствах. Кстати, первый признак равенства говорит о том, что обе части выражения идентичны по своему результату или записи.

Во прилог на концептот на еднаквост, на училиште, исто така студирал на тема "нумеричка еднаквост". Според оваа изјава да се разбере две нумерички изрази кои стојат на двете страни од = знак. На пример, 2 * 5 + 7 = 17. И двете од пост се еднакви.

Во нумерички термини овој тип може да се користи загради постапка засегаат. Значи, постојат 4 правила кои треба да се земат предвид при пресметувањето на резултатите од нумерички изрази.

1. Ако не постои евиденција на голема заграда, тогаш активности се изведуваат со највисоко ниво: III II I. Ако има неколку чекори од една категорија, а потоа тие се лево кон десно.
2. Ако записникот има загради, тогаш дејство се врши во загради, а потоа земајќи ги во предвид чекори. Можеби во заграда ќе биде повеќе акција.
3. Ако изразот е претставена како дел, тогаш прво треба да се пресмета броителот, тогаш именител, а потоа броителот поделено со именител.
4. Ако записите се вгнездени заграда, тогаш првиот израз се оценува во внатрешниот загради.

Значи, сега е јасно дека таква еднаквост. Во иднина, концептот ќе се дискутира равенка, идентитети и методи на нивната пресметка.

Својства нумерички равенки

Што е еднаквост? Студијата на овој пристап бара познавање на својствата на нумерички идентитети. Следниот текст формули ни овозможи подобро да се разбере оваа тема. Се разбира, овие својства се повеќе погодна за проучување на математика во средно училиште.

1. нумерички еднаквост нема да биде нарушена ако двата негови делови додадете ист број на постоечки изразување.

A = &harr- 5 = A + B + 5

2. Не се повредени равенка, ако двете страни се множат или поделен со ист број или изразување, кои се различни од нула.

P = O &harr- R 5 O 5 =

P = O &harr- R5 = За 5

3. Додавање на двете страни на идентитетот на истата функција, што го прави смисла на сите можни вредности на променливата, ние се добие нов равенка, што е еквивалентно на оригиналот.

F (x) = &Psi-(X) &harr- F (x) + R (x) = &Psi-(X) + R (X)

4. Секој термин или израз може да се пренесе на другата страна на знак за еднаквост, ќе треба да го промените знакот.

X + Y = 5 - 20 &harr- X = Y - 20 - 5 &harr- X = Y - 25

5. размножуваат или поделба на двете страни со истата функција, кој е различен од нула и има значење за секоја вредност на X од DHS, ние се добие нов равенка, што е еквивалентно на оригиналот.

F (X) = &psi (X) &harr- F (X) R (X) = &psi (X) R (X)

F (x) = &Psi-(X) &harr- F (X): G (x) = &Psi-(X): G (X)

Овие правила јасно укажуваат на степенот на принципот на еднаквост, која постои во одредени услови.

Видео: Геометрија 7 одделение - Првиот знак на еднаквост на триаголници - Дел 1

Концептот на процентот

Во математиката не постои такво нешто како еднаквост на односите. Во овој случај тоа значи утврдување пропорции. Ако делот А до Б, тогаш резултатот е односот на бројот на А до Б. пропорции наведени на рамноправноста на две релации:

Понекогаш процент напишано како што следува: A: B = C: Д. Оттука основните сопственост на сооднос: А * D = D * C, каде што A и D - крајности пропорции, и B и C - медиум.

идентитети

Идентитет се нарекува рамноправност, кој ќе биде вистина за сите можни вредности на променливи, кои се дел од работата. Идентитети може да се претстави како азбучен или нумерички еднаквост.

Идентично еднаков се изрази кои содржат двете страни на непозната променлива, што може да се изедначуваат два дела на една целина.

Ако ние се подготви за замена на еден израз од страна на друг, што е еднакво, ако станува збор за трансформација на идентитет. Во овој случај, можете да го користите формули на скратена множење, законите на аритметиката и други идентитети.

За да се намали дел, тоа е потребно да се изврши трансформација на идентитет. На пример, даден дел. За да добиете резултати, треба да го користите формули на скратена множење, факторизација, поедноставување и намалување на изразување на фракции.

Тоа е вреди да се размислува дека овој израз ќе бидат идентични кога именител не е еднакво на 3.

5 начини да се докаже идентитетот

Со цел да го докаже идентитетот, што треба да се изврши трансформација на изразување.

метод јас

Неопходно е да се спроведе во износ од претворање на левата страна. Резултатот е на десната страна, а ние може да се каже дека идентитетот е докажано.

метод II

Сите активности за трансформација на изразување се случи во десната страна. Како резултат на манипулација е на левата рака. Ако двете делови се идентични, идентитетот е докажано.

метод III

"Трансформацијата" се случи во двата дела на изразување. Ако како резултат на тоа се два идентични делови, идентитетот е докажано.

метод IV

Од левата страна на десната страна е одземен. Како резултат на еквивалентни трансформации треба да се нула. Тогаш можеме да зборуваме за идентитетот на изразување.

V начинот на кој

Се одзема од десната страна на левата страна. Сите износ да се трансформира сведува на фактот дека одговорот беше нула. Само во овој случај можеме да зборуваме за идентитетот на еднаквост.

Основните својства на идентитети

Во математиката равенки својства често се користи за да се забрза процесот на пресметување. Поради основните процесот на пресметување на алгебарски идентитети одредени изрази зема минути, а долги часови.

• X + Y = Y + X
• X + (y + C) = (x + y) + C
• + X 0 = X
• X + (-X) = 0
• X (Y + C), X = X + Y C
• X (Y - C) X = Y - X C
• (X + y) (C + E) = C X X + C Y E + y + E
• X + (y + C) = x + y + C
• X + (Y - C) = X + Y - C
• X - (Y + C) = X - Y - C
• X - (Y - C) = X - Y + C
• X Y = Y X
• X (V C) = (X Y) C.
• X 1 = X
• X 1 / X = 1, каде што X &ne- 0

На формули на скратена множење

На неговото јадро со формулата се скратени множење равенки. Тие помагаат да се реши многу проблеми во математиката поради неговата едноставност и леснотија на користење.

• (A + B)² = A² + 2 A B + B² - на плоштадот на збирот на два броја;

• (A - B)² = A² - 2 A B + B² - пар на квадрат разлика броеви;

• (C + B) (C - C) = C² - Во² - разлика на квадрати;

• (A + B)³ = A³ + 3 A² Во 3 + AV² + на³ - кубни износ;

• (A - B)³ = A³ - 3² Во 3 + AV² - Во³ - на коцка на разликата;

• (P + V) (R² - P B + B²) = P³ + на³ - збирот на коцки;

• (P - Б) (Ц² + P B + B²) = P³ - Во³ - разликата помеѓу коцки.

Скратена множење формула често се користи ако сакате да доведе полином на вообичаената форма од страна на поедноставување на сите можни начини. Претставена со формулата може да се докаже, едноставно отвори голема заграда и ќе резултира во слични услови.

равенка

По проучувањето на прашањето, што е равенката, може да продолжи кон следниот чекор: она што е на равенка. Според равенката сфати еднаквост, каде што непознат количини присутни. Решение на равенката е повикан да ги најдете сите вредности на променливата во која двата дела на целиот израз ќе бидат еднакви. Исто така, постојат работни места во кои е невозможно да се најдат решенија на равенката. Во овој случај ние се каже дека не постојат корени.

Како по правило, непознат еднаквост како решение да им даде на цели броеви. Сепак, постојат случаи каде што корените се векторски функции, како и други предмети.

Равенката е еден од најважните концепти во математиката. Повеќето од научни и практични проблеми не се измери или да се пресмета било која вредност. Затоа, мора да биде односот кој ќе ги задоволи сите услови на задачата. Во процесот на овој сооднос се појавува равенка или систем од равенки.

Видео: Геометрија Лекција 7 клетки №13 Првиот знак на еднаквост на триаголници

Обично решението на еднаквост со непознати намалува за трансформација на комплексна равенка, и се сведува на едноставна форма. Мора да се запамети дека имплементацијата треба да се врши во однос на двете страни, во спротивно на излез ќе се сврти наопаку резултат.

4, метод за решавање на равенката

Со решение на дадената равенка разбере замени друг што е еквивалентно на првата. Ваквата измена е познат како трансформација на идентитет. За да се реши равенката, мора да се користи еден од начините.

1. Една изразување се заменува со друг, што значи ќе бидат идентични со првиот. Пример: (x 3 + 3)²X = 15 + 10. Овој израз може да се конвертира во 9 x²+18 + x 9 + x 15 = 10.

2. пренос на членови еднаква на непознатото, од една страна на друга. Во овој случај тоа е потребно да се промени знаци правилно. И најмала грешка пропаст направи целата работа. Како пример, да ги преземе тема "примерок".

Видео: Првиот знак на еднаквост на триаголници

9 x² + X 12 + 4 = 15 + x 10

9 x² + 12 + x 4 - x 15 - 10 = 0

9 x² - x 3 - 6 = 0

Тогаш равенката е решен со помош на дискриминантен.

3. Множете се двете страни на еднаков број или израз кој не е еднаква на 0. Сепак, тоа е вреди да си припомниме дека кога новиот равенка не е еквивалентно на еднаквост пред промената, тогаш износот на корени може да се разликуваат во голема мера.

4. Квадратура двете страни на равенката. Овој метод е едноставно забележителни, особено кога еднаквост е ирационален изразување, што е, на квадратен корен од изразување под него. Постои еден протест: ако се изгради равенка во дури степен, а потоа може да се појави ваше корени, кои го нарушуваат суштината на работата. И ако тоа не е во ред да се корен, тогаш значењето на прашањето за проблемот не е познато. Пример: 7 x 1 = 35) x 7 = 35 + 2) - x 7 = 35 равенка ќе се решат точно.

Значи, овој напис е за такви услови како равенки и идентитети. Сите тие доаѓаат од "еднаквост" на концептот. Поради различните видови на изрази еквивалент за решавање на одредени проблеми, во голема мера се олесни.