Комбинаторна проблем. Наједноставниот комбинаторна проблеми. Комбинаторна проблеми: Примери

Наставници по математика ги запознае учениците со концептот на "комбинаторна проблеми" се уште во петто одделение. Ова е неопходно за да се обезбеди дека тие беа во можност да продолжи да работи со повеќе сложени задачи. Под комбинаторна проблем може да биде прифатена можност да го реши со помош на сортирање елементи на конечно множество.

Видео: комбинаторна проблеми

Главниот симптом на проблемите на оваа цел е прашање за нив, што звучи како "Што опции?" Или "Колку начини?" Комбинаторна проблеми зависи од тоа дали или не да ги реши значењето сфати, без разлика дали тој беше во можност да ја претставува правилно акција или процес кој е опишан во работа.

Како да се реши комбинаторна проблем?

Важно е правилно да се идентификуваат типот на сите достапни конекции во проблемот, но потребно е да се провери дали тоа се повторува елементи и ако самите елементи се променат доколку една главна улога се игра од страна на нивните ред, како и на други фактори.

Комбинаторичко проблем може да има голем број на ограничувања кои може да се изрече и на соединение. Во овој случај, ќе треба да се смета на сите нејзината одлука да се провери, дали овие ограничувања имаат какво било влијание врз поврзување на сите компоненти. Ако ефектот е навистина таму, што треба да се провери што е тоа.

Видео: Елементи на комбинаторика, примери на проблеми

Од каде да почнам?

Прво треба да се научат да ги реши основните комбинаторна проблеми. Мастеринг едноставни материјали овозможи да се научат да се разбере повеќе сложени задачи. Ние Ви препорачуваме да почнете да го реши проблемот со ограничувања кои не се земени во предвид во повеќе едноставен опција.

Тоа, исто така, се препорачува да се обидат да ги решат овие проблеми, прво, кои треба да се смета за помал број на заеднички елементи. Па можете да се разбере принципот на создавање на примероци и да научат во иднина сами да ги создаде. Ако задачата за која треба да се користи комбинаторна се состои од комбинација на неколку поедноставни, се препорачува да го реши со делови.

комбинаторна проблеми

Ваквите проблеми може да се чини едноставна, во одлуката, но комбинаторика е доста комплицирано да се развие, а некои од нив немаат решение за изминатите сто години. Еден од најистакнатите задачи е да се утврди износот на магијата квадрати посебна цел, каде што n е број поголем од 4.

Комбинаторна проблем е тесно поврзана со теоријата на веројатност, кој се појави во средниот век. Веројатноста за потекло на одреден настан може да се пресмета само со употреба на комбинаторика, во овој случај ќе треба да го менува сите фактори во некои места за да се добие оптимално решение.

Видео: Поддршка комбинаторна проблеми

Во пресрет на предизвиците

Комбинаторна проблеми со раствор се користи за обука на учениците и студентите да работат со овој материјал. Ако зборуваме општо, тие треба да се направи на лицето на интерес и желба да се најде заедничко решение. Во прилог на математички пресметки, тоа е потребно да се применат ментален стрес и употреба на претпоставка.

Во процесот на решавање на проблемите на детето ќе биде во можност да се развие нивната имагинација и математички комбинаторна капацитет, тоа може сериозно да биде корисно за него во иднина. Постепено, нивото на комплексноста на задачи што треба да се подобри, да не заборавиме на постоечките знаења и да додадете на нив.

Метод 1. iterate

Методи за решавање на комбинаторна проблеми се многу различни едни од други, но тие може да се користи за ученик одговор. Еден од наједноставните, но во исто време, а најдолгата начин да биста. Кога е потребно да се едноставно се обидуваат на сите можни решенија без да се прави дијаграми и табели.

Како по правило, на прашањето во таков проблем поврзан со опции за потекло на одреден настан, како што се: Што броеви може да се формираат со броевите 2, 4, 8, 9? Обидувајќи се сите опции изготвен одговор се состои од можни комбинации. Таков метод е идеален, ако бројот на опции е релативно мал.

2. Начинот на отелотворување на дрво

Некои комбинаторна проблеми може да се реши само со изработка на шема, во која информации за секој објект ќе бидат наведени во детали. Изготвување на дрвото на опции - на друг начин да го најдете одговорот. Таа е погодна за решенија не премногу тешки задачи, во која има еден дополнителен услов.

Еден пример на овој проблем:

• Што Пет-цифрениот броеви може да се формира од бројки 0, 1, 7, 8? За да се реши на потребата да се изгради дрво на сите можни комбинации, додека постои дополнителен услов - бројот не може да почне од нула. Така, одговорот ќе се состои од сите броеви што ќе започне на 1, 7 или 8.

Формирање Метод 3 маси

Комбинаторна проблеми може да се врши со помош на табели. Тие се слични на дрвото на опции, бидејќи тој нуди јасно решение на ситуацијата. Да го најдете точниот одговор што треба да се создаде маса, а тоа ќе се огледува хоризонтална и вертикална условите се исти.

Можни одговори ќе бидат добиени во пресекот на колони и редови. Во овој случај, одговорите на пресекот на колона и ред нема да добијат истите податоци, на пресекот треба да биде особено марка, не треба да се меша со изготвување на конечниот одговор. Овој метод не е многу често се избрани ученици, многумина претполагаат дрво со опции.

4. Метод за множење

Постои уште еден начин со кој може да се реши комбинаторна проблеми - множење правило. Тој е совршен во случај, кога состојбата не е неопходно да ги прелистате сите можни решенија, вие само треба да се најде максималниот број. Овој метод е само еден од ваков вид, тој се користи многу често, кога само што почна да се реши комбинаторна проблеми.

Еден пример на овој проблем може да биде како што следува:

• 6 луѓе се очекува во испит сала. Колку начини може да се користи да ги стават во листата? За одговор е да се определи колку од нив може да биде прв, но на вториот, третиот, и така натаму. Г. одговор ќе биде бројот 720.

Комбинаторика и неговите видови

Комбинаторна проблемот не е само училишни материјали, студенти, исто така, го учат. Во областа на науката, постојат неколку видови на комбинаторика, и секој од нив има своја мисија. Комбинаторна набројување треба да размислува за проблемите на пренос и бројот на можни конфигурации со дополнителни услови.

Структурни комбинаторика е составен од високо училишната програма, ја испитува теоријата на matroids и графикони. Екстремни комбинаторика, исто така, мора да се направи со средно материјал, а тука се и нивните индивидуални ограничувања. Друг дел - Ремзи теорија е изучувањето на моделите во случајни варијации на елементи. Исто така постои и лингвистички комбинаторика, кој е со оглед на компатибилноста на одредени елементи меѓу себе.

Методи на настава комбинаторна проблеми

според програма, возраста на учениците, кој е дизајниран за почетна запознавање со материјалот и решавање на комбинаторна проблеми - 5 класа. Таа беше таму за прв пат оваа тема се нуди на студентите, тие да се запознаат со феноменот на комбинаторна и да се обиде да ги реши нивните задачи. Тоа е многу важно што методот што се користи во креирањето на комбинаторна проблеми кога децата се вклучени во наоѓање на одговори на прашања.

Меѓу другото, по проучувањето на оваа тема ќе биде многу полесно да се воведе концептот на факториел и го користат за решавање на равенки, задачи и така натаму. Така, комбинаторна игра важна улога во понатамошно образование.

Комбинаторна проблеми: она што се тие за?

Ако знаете што комбинаторна проблеми, без тешкотии со нивната одлука ќе ја доживее. Методи на решавање на нив може да биде корисно, доколку е потребно, распоред, работни планови, како и комплексни математички пресметки, за кои перформанси не е погодна електронски уреди.

Во училиштата, со во-длабочината на студија за математика и информатика комбинаторна проблеми се изучува понатаму, за тоа е посебен курсеви, прирачници и задачи. Како по правило, со неколку проблеми од овој тип може да биде дел од Единствен државен испит по математика, обично тие се "скриени" во дел В.

Како да се реши комбинаторна проблеми брзо?

Тоа е важно да се биде во можност да се види на комбинаторна проблеми брзо, бидејќи тоа може да биде прикриена зборови, тоа е особено важно кога полагање на стручниот испит, каде што секоја минута се брои. Напиши одделно информациите што ви се види во текстот на проблемот, на хартија, а потоа се обиде да ги анализира од аспект на четири познати начини на.

Ако може да се стави на информации во табела или друг субјект, се обиде да го реши. Ако го класифицира, не може, во овој случај најдобро е да го оставиме тоа за кратко време и се движи кон други задачи, така што нема да отпад драгоцено време. Оваа ситуација може да се избегне однапред poreshat одредена количина на овој вид на проблем.

Каде можам да најдам некои примери?

Единственото нешто што ќе ви помогне да научат како да се реши комбинаторна проблеми - примери. Тие може да се најде во специјални математички колекции, кои се продаваат во продавниците на образовни литература. Сепак, не може да се најде информациите само за средношколците, студентите ќе мора да најде дополнителни задачи имаат тенденција да се измисли работа на остатокот од наставниците.

Универзитетски професори сметаат дека учениците треба да се обучуваат и постојано да им се понуди дополнителни образовни литература. Еден од најдобрите колекции смета за "Методи на дискретни анализа во решавање на комбинаторна проблеми", напишана во 1977 година и произведени од страна на постојано водечките издавачки куќи во земјата. Тоа е каде што можете да најдете на задачите кои се релевантни во тоа време и остануваат да важат и денес.

Што да направите ако сакате да се направи комбинаторна проблем?

Најчесто комбинаторичко задача, мора да бидат наставници кои се бара да ги учат учениците да размислуваат unconventionally. Тука сè ќе зависи од креативниот потенцијал на автора. Се препорачува да се обрне внимание на постојните збирки и да се обидат да се направи задача, така што тој ги комбинира неколку начини да го реши, и беше поинаква од податоците книга.

Универзитетски професори во овој поглед е многу послободен училиште, тие често се моите студенти да излезе со задача од комбинаторна проблеми со детални решенија и објаснувања на методи. Ако не се ниту едното, ниту другото, можете да побарате помош од оние кои навистина знаат оваа област, како и да ангажира приватни учител. еден академски часови доволно да се создаде неколку слични задачи.

Комбинаторика - наука на иднината?

Многу експерти во областа на математиката и физиката веруваат дека тоа е комбинаторна проблем може да предизвика развој на техничките науки. Доволно е да се не-стандарден пристап за решавање на други проблеми, а потоа ќе може да одговори на прашања кои се веќе неколку векови прогонуваат научниците. Некои од нив сериозно се тврди дека комбинаторика е алатка за сите модерната наука, особено истражување на вселената. Тоа е многу полесно да се пресмета на траекторијата на летот на бродови користење комбинаторна проблеми, како што ќе се утврди точната локација на одредени небеските тела.

Спроведувањето на не-стандарден пристап одамна почна во азиските земји, каде што студентите се стекнат со основните задачи на множење, одземање, додавање и поделба да се одлучи користење комбинаторна методи. На изненадување на многу европски научници, техниката навистина функционира. Европските училишта досега само почна да се учи од искуствата на своите колеги. Кога станува комбинаторика стане еден од главните гранки на математиката, да се претпостави тешко. Сега науката се изучува од страна на водечките научници од светот кои сакаат да го популаризираат.