Принцип Dirichlet е. Јасност и едноставност во решавањето на проблемите со различна сложеност

Германскиот математичар Густав Lejeune Dirichlet, Петар (1805/02/13 - 1859/05/05) е познат како основач на овој принцип, а насловот на неговото име. Но, во прилог на теоријата, која традиционално се објаснува со пример "зајаците и клетки"На сметка на странски дописен член на Санкт Петербург академија на науките, член на Кралското друштво во Лондон, Париз академија на науките, на Берлинскиот академија на науките, професор на Берлин и на Универзитетот во Гетинген многу трудови од областа на математичката анализа и теоријата на броевите.

Тој не воведе само во математиката добро познат принцип, Dirichlet исто така, може да се покаже како теорема на бесконечен број на прости броеви кои постојат во секој аритметичка прогресија цели броеви со одредени услови. Услов за ова е тоа што првиот мандат на неа и на разликата - бројот на релативно премиер.

Тој доби темелна студија на правото на дистрибуција едноставни броеви, кои се карактеристични за аритметичка прогресија. Dirichlet воведе серија на функции кои имаат посебен став, тој успеа во дел математичката анализа Првиот точно да се дефинираат и да се истражуваат на концептот на условна конвергенција и да се воспостави на конвергенција на голем број, даде ригорозни доказ за можноста прошири во серија Фурие, која има конечен број, како на издигнувања и падови. Јас не остави без внимание на делата на Dirichlet прашања на механиката и математичката физика (принцип Dirichlet за хармонично функции теорија).

Германскиот научник уникатно дизајнирани метод е неговата визуелна едноставност, која ни овозможува да се учат на Dirichlet принцип во основно училиште. Разноврсна алатка за широк спектар на апликации, кои се користат како доказ за едноставна теореми во геометријата, како и за решавање на комплексни логички и математички проблеми.

Достапноста и леснотијата на користење на методот е дозволено да се објасни јасно играње на патот. Комплицирани и сложена малку изразување, формулирање Dirichlet принцип има форма: "За време на снимањето на n елементи поделена на голем број на сечат делови - n (без заеднички елементи), под услов N>n, барем еден дел ќе содржи повеќе од еден елемент ". Беше одлучено и да парафразираме за ова со цел да се добие јасност, моравме да го замени N во "зајак", а n во "кафез", и разбирливите израз за да се добие изгледот: "Доколку зајаци најмалку повеќе од ќелијата еден, секогаш има на најмалку една ќелија, кој добива повеќе од две и зајак. "

Овој метод на размислување повеќе се знае напротив, тој стана познат како Dirichlet принцип. Задачи што може да се реши кога се користи, на широк спектар. Без да навлегуваме во детален опис на решенија, Dirichlet принцип важи подеднакво добро за докази едноставни геометриски и логички задачи и за воспоставување на основа за заклучок кога се размислува за повисоки проблеми математика.

Застапниците на овој метод се вели дека главната тешкотија на методот е да се утврди она што на податоци се опфатени во рамките на дефиницијата за "зајак", а кои треба да се смета како "мобилен".

Во проблемот на директни и триаголник лежи во истата рамнина, за да докаже дека не може да ја премине само три страни, ограничени на употреба еден услов, ако е потребно - линија не помине низ било која висина триаголник. Како "зајаци" сметаат дека висината на триаголникот и "клетки" се две полу-авиони, кои се наоѓаат од двете страни на линијата. Јасно е дека најмалку две висини ќе биде во една од половина авионот, односно на должината на времето што тие ја ограничуваат не е директно потиснати, како што се бара.

Како што е едноставно и концизно го користи Dirichlet принципот на логички проблеми на амбасадорите и знаменца. На тркалезната маса се наоѓа по течението на различни држави, но знамињата на земјите кои се наоѓаат по должината на периметарот, така што секој амбасадор беше веднаш до симбол на странска земја. Неопходно е да се докаже постоењето на таква ситуација, кога најмалку две на знамето ќе биде веднаш до претставниците на засегнатите земји. Ако прифатиме амбасадорите за "птиците" и "клетки" за означување на преостанатите позиција во текот на ротација на табелата (тие веќе ќе биде еден помалку), тогаш проблемот збор за одлука по себе.

Овие два примери се дадени за да се илустрира колку е лесно да се реши сложени проблеми со користење на метод развиен од страна на германскиот математичар.