Учење на нишалото - како да се најде на периодот на едноставен нишало осцилација

Видео: Експерименти во физика. Амплитудата и период на осцилирање на нишалото пролет

На различни осцилаторни процеси кои не опкружуваат, толку многу што е чудно - и таму е нешто што не се врти? Тешко, бидејќи дури и доста подвижен предмет, велат дека еден камен, што е илјадници години се уште, се уште осцилира процеси - периодично загрева во текот на денот, се зголемува и во текот на ноќта се лади и се собира. И најблиските пример - дрвја и гранки - кои неуморно целиот свој живот. Но, тогаш - камен, дрво. И ако само се движи ветер притисок од 100 приказна зграда? Познато е, на пример, дека на врвот Ostankino телевизиската кула се оттргнат нагоре и надолу за 5-12 метри, добро, што не е нишало, висок 500 метри. И колку што се зголемува во големина на таквата конструкција на промените на температурата? Тука е можно да се класифицираат и вибрации на машини и механизми кули. Само мислам, авионот во кој ќе летаат постојано варира. Не го промените вашиот ум да лета? Тоа не е неопходно, бидејќи флуктуации - е суштината на светот околу нас, не можеме да се ослободи од нив - тие може да се земе во предвид само и се применуваат &ldquo употреба за&rdquo-.

Како и обично, студијата од најкомплексните области на знаењето (и тие едноставно не се случи) започнува со вовед во едноставен модел. И таму е поедноставен и поразбирлив за модел на перцепција на процесот на осцилаторни, отколку на нишалото. Таа е тука, во студијата на физика, ќе го слушнеме оваа мистериозна фраза - &ldquo период на осцилирање на математички нишалото&rdquo-. Нишалото - е темата и оптоварување. И што е тоа толку посебен нишалото - математика? А многу едноставна, ова нишалото се очекува дека темата нема тежината на не-растеглива, и материјална точка се движи под дејство гравитацијата. Факт е дека вообичаено, со оглед на процесот, на пример, вибрациите не може да биде целосно во предвид физички карактеристики како што се тежина, еластичност, итн Сите учесници во експериментот. Во исто време, влијанието на некои од нив во процесот е занемарлива. На пример, а приори се подразбира дека тежината на нишалото и еластичност предиво под одредени услови, немаат ефект врз периодот на осцилирање на математички нишалото е занемарливо мал, па нивното влијание е исклучена од разгледување.

дефиниција период осцилација Нишало, можеби наједноставниот од познатите е ова: периодот - времето за кое се одржува еден комплетен осцилација. Ајде да се направи белег во една од екстремни точки на движење на стока. Сега секој пат кога точка е затворена, со броење на бројот на целосна осцилации и запишете го времето од, да речеме, 100 вибрации. Определува траењето на еден период е кине. Ние спроведе овој експеримент за осцилирачки во една рамнина на нишалото во следниве случаи:

- различни почетните амплитуда;

- различна тежина товар.

Ние ќе добие неверојатни резултати на прв поглед: во сите случаи, периодот на едноставен нишало осцилација останува непроменет. Со други зборови, на амплитудата и почетната маса на материјалот точка на времетраењето на периодот не го употреби своето влијание. За понатамошна дискусија е само една лоша работа - затоа висина на товар при возење, а потоа на враќање на сила по променливата на пат, што е неповолно за пресметки. Малку измамник - Притисни нишалото, исто така, во трансверзална насока - тоа почнува да се опише конусна површина, периодот на ротација T и понатаму останува иста, брзината на кружни движења V - константна, обемот, на кој се движи на товар S = 2&пи-r, односно враќање на сила насочена по должината на радиусот.

Тогаш ние се пресмета периодот на осцилирање на едноставен нишало:

Видео: Висечки

T = S / V = ​​2&пи-R / v

Ако должината на низата l значително повеќе големина товар (барем 15-20 пати), и агол на тема на наваленоста е мал (мала амплитуда), може да се претпостави дека на враќање на силата P е еднаква на центрипеталната сила F:
P = F = m * V * V / r

Видео: Висечки matemat_xvid.avi

Од друга страна, времето на враќање на сила и момент на инерција стоки се, а потоа

P * L = r * (m * g), што подразбира имајќи предвид дека P = F, следнава равенка: R * m * g / l = m * v * v / r

Не е тешко да се најде на брзината на нишалото: v = r *&Радиќ-g / l.

И сега се сеќавам на првиот израз за тој период и да се замени вредноста на брзината:

T = 2&пи-R / r *&Радиќ-g / l

По трансформацијата формула период тривијални математички нишалото осцилација во конечната форма е како што следува:

T = 2 &ПИ &radic- l / g

Сега претходно експериментално добиените резултати од независноста на периодот осцилација на тежината на товарот и амплитуда се потврдени во аналитичка форма и не изгледа толку &ldquo-зашеметување&rdquo-, како што велат тие, како што се бара.

Видео: ДПА 2013 година е вистински математички 28 - нишалото # 28

Меѓу другото, лекување на вториот израз за периодот на осцилирање на нишалото математички, можете да видите одлична можност за мерење на забрзување на гравитацијата. Тоа е доволно за да се соберат на референтната нишалото во било која точка на земјата и да се измери на периодот на нејзината осцилации. И така, сосема неочекувано, едноставна и директна нишалото ни даде одлична можност да учат на распределбата на густината на земјината кора, до пребарување земјата минералните наоѓалишта. Но, тоа е друга приказна.