Рамностран триаголник: сопственост, знаци, површина, периметар

Видео: Областа на рамностран триаголник впишан

Во училиште геометрија разбира огромна сума на време е посветен на проучување на триаголници. Учениците се пресмета агли, се изгради Симетрала и надморска височина, обидувајќи се да дознаете што форми се различни едни од други, и како на најлесен начин да се најде нивната област и периметар. Се чини дека тоа не доаѓа во рака во животот, но понекогаш се уште корисно да се знае, на пример, како да се утврди дека рамностран триаголник или obtuse. Како да го направам тоа?

видови триаголници

Трите точки кои не лежат на иста права линија и оние делови кои што ги поврзува. Се чини дека оваа бројка - повеќето едноставно. Што може да биде на триаголници, ако тие ги имаат сите три партии? Всушност, голем број на опции, а некои од нив се посвети посебно внимание во текот на училиштето геометрија. Рамностран триаголник - рамностран, односно сите агли и страни се еднакви. Тој има голем број на извонредни својства, која ќе се дискутира понатаму.

Во рамнокрак само две партии, и тоа исто така е доста интересно. Во правоаголни и тап-аголни триаголници, како што е лесно да се погоди, односно, еден од аглите на тапоаголен или директно. Сепак, тие, исто така, може да биде рамнокрак.

Исто така постои и посебен форма на триаголник, Египет се нарекува. Неговите страни се 3, 4 и 5 единици. Во овој случај, тоа е правоаголен. Се верува дека овој триаголник Тоа се користи нашироко од страна на египетските геодети и архитекти да се изгради под прав агол. Се верува дека со помош на познатиот пирамидите биле изградени.

А сепак сите темиња на триаголникот можат да лежат на права линија. Во овој случај тоа ќе биде наречен дегенерира, а останатите - не дегенерира. Дека тие се една од главните теми на студијата на геометријата.

рамностран триаголник

Се разбира, точната бројка е секогаш предизвикуваат најголем интерес. Тие се чини дека се повеќе софистицирани, поелегантно. Формула пресметување на нивните карактеристики, често се пократки и полесно отколку за конвенционалните форми. Ова исто така се однесува на триаголници. Не е изненадувачки, изучување на геометријата, тие плаќаат многу внимание: учениците се учат да се направи разлика точната бројка од другите, и да разговараат за некои од нивните интересни карактеристики.

Карактеристики и својства

Како што може да се погоди од насловот, секоја страна на рамностран триаголник е еднаква на другите две. Покрај тоа, има голем број на карактеристики со кои може да се утврди дали или не на точната бројка.

• сите агли се еднакви, нивниот износ е 60 степени;
• bisectrix и средна висина извлечени од секое теме се совпаѓаат;
• рамностран триаголник има 3 оската на симетрија тоа не се разликуваат кога ротира 120 степени.
• центарот на впишан круг е исто така центар на ограничениот круг, а точка на пресек на медијани, симетрали, висини и средна perpendiculars.

Ако постои барем еден од горенаведените карактеристики, тогаш триаголник - рамностран. За точните бројки се само сите овие тврдења.

Сите триаголници имаат голем број на извонредни својства. Прво, на средната линија, тоа е сегмент кој ги дели двете страни на половина, а третиот паралелно, еднаква на половина од основата. Второ, збирот на сите агли на фигурата е секогаш 180 степени. Покрај тоа, триаголник постои уште една интересна врска. Значи, во однос на поголема страна е поголем агол и обратно. Но, ова, се разбира, да не рамностран триаголник врска, затоа што тој ги има сите агли се еднакви.

Впишан и ограничени кругови

Често во текот на геометријата што студентите учат како форми можат да комуницираат едни со други. Особено, кругот на студијата впишан во полигон опишани или во близина на нив. Што е тоа за?

Впишан повик овој круг, за кои сите страни на многуаголникот се тангенти. Опишан - оној кој има допирни точки со сите агли. За секоја триаголник е секогаш можно да се изгради и во првиот и вториот круг, но само еден од секој тип. Доказ за овие две теореми се дадени во едно училиште се разбира на геометријата.

Во прилог на пресметување на параметрите се триаголници, одредени проблеми, исто така, вклучува пресметување на радиусот на овие кругови. А во врска со формула
рамностран триаголник како што следува:

Видео: 18 Својства на рамнокрак триаголник. Геометрија 7 одделение

r = a /&radic- 3;

R = a / 2&radic- 3;

Видео: Како да најдете на површина на триаголник

каде r - радиусот на впишан круг, Р - радиусот на ограничена круг, - од страна на должината на триаголник.

Пресметката на висината, периметар и површина

Главните параметри кој ги оценува учениците вклучени во студијата на геометријата, остануваат непроменети за речиси секоја фигури. Ова периметар, површина и висина. Постојат различни формули за доброто на едноставност пресметките.

Така, на периметарот, односно на должината на сите страни, се пресметува на следниот начин:

P = 3а = 3&radic- 3R = 6&radic- 3R, каде што - од страна на рамностран триаголник, R - радиусот на кругот, r - впишан.

висина:

h = (&radic- 3/2) * А, каде што - страна должина.

Видео: Пример 64. Најди периметарот на правоаголен триаголник

Конечно, со формулата областа на рамностран триаголник Тоа е изведен од стандардот, односно производ на половина од база со својата висина.

S = (&radic- 3/4) * a², каде што - од страна на должина.

Исто така, оваа вредност може да се пресмета со параметри опишани или впишан круг. Да го направите ова, постојат и специјална формула:

S = 3&radic- 3R² = (3&radic- 3/4) * Р², каде што R и R - радиусот на впишан и ограничени кругови.

зграда

Друг интересен тип на задачи кои се однесуваат вклучувајќи триаголници, е потребата да се подготви оваа или онаа личност, со користење на минимален пакет на
алатки: шестар и линијар без graduations.

Видео: Во правоаголен триаголник со периметар на впишан круг

Со цел да се изгради на рамностран триаголник со само овие уреди, мора да се следат неколку чекори.

1. Неопходно е да се нацрта круг со било радиус и центриран на произволно избрани точката A. Тоа треба да се забележи.
2. Следна треба да се повлече линија низ оваа точка.
3. Раскрсници на кругот и права линија мора да бидат означени како B и C. Сите објекти мора да се врши со најголема можна прецизност.
4. Следно, тоа е потребно да се изгради уште еден круг со истиот радиус и центарот на точката C или лак со соодветните параметри. премини ќе биде назначен како Д и Ѓ
5. Точка B, F, D мора да биде поврзан со сегменти. Рамностран триаголник е изградена.

За решавање на ваквите проблеми е обично за училиштето проблем, но оваа вештина може да бидат корисни во секојдневниот живот.