Тап триаголник: должината на страните, збирот на аглите. Опишан тапоаголен триаголник

Дури и децата од предучилишна возраст се знае она што изгледа како триаголник. Но, тоа, што се тие луѓе се веќе почнуваат да се разбере на училиштето. Еден вид е тапоаголен триаголник. Се разбере она што е најлесно да се види дали сликата со неговиот лик. Во теорија, ова т.н. "едноставен полигон" со три страни и темиња, од кои еден е тап агол.

Видео: УПОТРЕБА. Висината на триаголник, медијана, Симетрала

Ние разбираме со концепти

Геометријата разликуваат овие видови на форми со три страни: акутната-аголни, десен-аголни и тап-аголни триаголници. Својства на овие едноставни полигони се исти за сите. Значи, за сите овие видови ќе бидат забележани оваа нееднаквост. Збирот на должините на било кои две страни е сигурен да биде повеќе од продолжување на трети лица.

Но, со цел да бидете сигурни дека ние зборуваме за комплетна личност, наместо збир на индивидуални врвови, треба да се провери да се во согласност со основниот услов збирот тапи агли на триаголник е еднаква на 180^{во врска со}. Истото важи и за други видови на личности со три страни. Меѓутоа, во тапоаголен триаголник, еден од аглите ќе бидат повеќе од 90^{во врска со}, а останатите две се обврзани да биде остар. Во овој случај, тоа ќе биде најголемата агол од спротивната страна на најдолгата страна. Сепак, ова не е за сите својства на тапоаголен-аголни триаголник. Но, само да знаат овие карактеристики, студентите може да реши многу проблеми во геометријата.

За секој многуаголник со три темиња така е точно дека, додека продолжува да било страна, ќе го добиеме агол, големината на која ќе биде еднаква на збирот на два кои не се во непосредна близина внатрешни темиња со него. Систем за периметарска тапоаголен триаголник се пресметува на ист начин како и за други личности. Тој е збирот на должините на сите страни. за да се утврди површина на триаголник математичари биле повлечени различни формули, во зависност од она што на податоци првично беше присутна.

точниот знак

Еден важен фактор во решавањето на проблемите на геометријата е точната бројка. Често професор по математика се каже дека тоа ќе ви помогне не само да се визуелизира што се дава и она што се бара од вас, но 80% поблиску до точниот одговор. Затоа е важно да се знае како да се изгради тапоаголен триаголник. Ако ви треба само хипотетички слика, може да се извлечат многуаголник со три страни, така што еден агол е повеќе од 90^{во врска со}.

Видео: 17 Медијана, Симетрала висина триаголник. Геометрија 7 одделение

Ако одредена дадени вредности на несакани должини или аглите степени, цртежот мора да биде тап триаголник во согласност со нив. Неопходно е да се обиде да го прикажуваат точно максималната агли, пресметување на нив со користење на транспортир и пропорционално поставување на податоци во смисла на страна на екранот.

главната линија

Често, малку учениците знаат само како ви се допаѓа овие или други фигури. Тие не само што може да го ограничи информации за тоа како тап триаголник и правоаголник. Математика се разбира под услов нивното познавање на основните карактеристики на бројките треба да биде поцелосен.

Видео: Како да се дефинира тап и акутна-аголни триаголник

Така, секој студент треба да биде јасно дефинирање на отсечка, медијана и нормалата висина. Покрај тоа, тој мора да знаат нивните основни својства.

Така, Симетрала на аголот е поделена на половина, и спротивна насока - во сегменти кои се пропорционални на соседни страни.

Средната дели секоја триаголник во две еднакви области. На местото каде што се сечат, од кои секоја е поделен во две должини во сооднос 2: 1, кога се гледа од врвот, од каде што дојде. Голем средна секогаш се чуваат до долната страна.

Не помалку внимание се посветува на надморска височина. Тоа е нормална на спротивната страна на агол. Висината на тап триаголник има свои карактеристики. Ако тоа се врши од остар врв, тоа не падне на страна на едноставен полигон, и во негово продолжение.

Нормално - сегмент што оди од центарот на работ на триаголник. Во исто време, тоа е тоа се наоѓа на вистинскиот агол.

Работа со кругови

На почетокот на студијата на геометријата на децата доволно да се разбере како да се подготви тапоаголен триаголник, да научат да се разликува од другите видови, и се сеќавам на нејзините основни својства. Но средношколци дека знаењето не е доволно. На пример, во испит Најчесто поставувани прашања во врска со ограничени и впишан кругови. Првата се однесува на трите темиња на триаголникот, а другата има заедничка точка со сите партии.

Конструирај впишан или ограничена тап триаголник е многу потешко, бидејќи за тоа што треба да започне да дознаам каде што сакате центарот на кружницата и нејзиниот радиус. Патем, ќе биде суштинска алатка во овој случај не е само молив со началник, но исто така и компас.

Истото потешкотии при изградбата на впишан полигони со три страни. Математичарите беа изведени различни формули кои ни дозволуваат да се утврди нивната локација, како е можно попрецизно.

впишан триаголници

Како што споменавме порано, ако круг поминува низ сите три темиња, тогаш тоа се нарекува на ограничениот круг. Нејзината главна карактеристика е тоа што таа е уникатна. За да дознаете како да се позиционира Обиколен круг тапоаголен триаголник, мора да се запамети дека нејзиниот центар се наоѓа во пресекот на три midperpendiculars кои одат на страните на сликата. Ако акутна агол многуаголник со три темиња, оваа точка ќе биде во него, во тап - надвор.

Се знае, на пример, дека една од страните на тапоаголен-аголни триаголник е еднаква на неговиот радиус, тоа е можно да се најде агол кој се наоѓа од спротивната страна на познати лица. Нејзиниот синус е еднаква на резултат на поделба на должината на добро познати несакани да 2R (каде што R - е радиусот на кругот). Тоа е, на аголот ќе биде еднаква на гревот ½-. Оттука, аголот е еднаква на 150^{во врска со}.

Ако ви треба да се најде на радиусот на кружницата тапоаголен триаголник, тогаш корисни информации во врска со должината на неговите страни (C, V, б) и нејзината површина С. Бидејќи се пресметува радиус како што следува: (В x В x б): 4 x С. Патем, тоа не е важно што е тоа што вид на фигура: сестрано тапоаголен триаголник, рамнокрак, акутна-аголни директно или. Во секоја ситуација, благодарение на формула, може да дознаете одредена област на полигон со три страни.

триаголникот

Исто така е доста заеднички да работат со впишан кругови. Според една од формулите, радиусот на таа бројка се множи со ½- периметар ќе биде еднаква на плоштината на триаголникот. Сепак, за неговите заклучоци треба да се знае од страна на тапоаголен-аголни триаголник. По сите, со цел да се утврди ½- периметар, тоа е потребно да се утврдат нивната должина и поделени во 2.

За да се разбере каде што сакате во центарот на кругот впишан во тап триаголник, потребно е да поминат три отсечка. Оваа линија, кои се делат на аглите на половина. Тоа е во пресекот и ќе биде во центарот на кругот. Во овој случај, тоа ќе биде еднакво оддалечени од секоја од страните.

На радиусот на кругот впишан во тап-аголни триаголник е еднаква на квадратниот корен од приватниот (p-c) x (p-v) x (p-б): p. Во овој случај, p - е половина периметар на триаголник, C, V, b - страна од тоа.