Одземање на фракции со различни именители. Собирање и одземање на дропки

Еден од најважните науката, чија примена може да се види во такви дисциплини како хемија, физика, па дури и биологија, математика е. Студијата на оваа наука ни овозможува да се развијат некои ментални квалитети, да се подобри апстрактно мислење

Како да одземаат фракции чиј именител се исти

Shot - тоа е истиот број, кој може да произведе разни активности. Тие се разликуваат од цели броеви е присуството на именителот. Тоа е причината зошто, кога вршење на операции со дропки треба да се истражуваат некои од карактеристиките и правила. Наједноставен случај е одземање на дропки чиј именител се претставени како истиот број. Изведување на оваа акција нема да биде тешко, ако знаете на едноставен правило:

• Со цел да се одземе дел од една секунда, што е потребно од броител дел без намалување одземе броител одбиваат дел. Овој запис број на разлики во броителот и именителот на истата тема: k / m - б / m = (k-б) / m.

Видео: Чести фракции. Собирање и одземање на дропки со различни именители.

Примери одземање на дропки чиј именител се исти

Ајде да видиме како тоа изгледа на пример:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Без намалување на броител дел "7" одземе броител дел одбиваат "3", ќе го добиеме "4". Овој број се пишува во броителот од одговорот, и го стави во именителот ист број, кој беше во именители на првиот и вториот фракции - "19".

Сликата подолу покажува уште неколку примери.

Ајде да се разгледа посложени пример, која го произведе одземање на дропки со ист именител:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Без намалување на броителот на дел "29" со одземање на броителите пак сите последователни фракции - "3", "8", "2", "7". Како резултат на тоа, ние се резултат на "9", кој е напишан во броителот од одговорот, и да пишува во именителот е број кој е во именител на сите овие фракции - "47".

Додавање на фракции, имаат ист именител

Собирање и одземање на дропки се врши на истиот принцип.

• За да се преклопат фракции чиј именител се исти, треба да се додаде на броителите. Добиени број - збирот на броителот и именителот ќе остане иста: k / m + b / m = (k + b) / m.

Ајде да видиме како тоа изгледа на пример:

1/4 + 2/4 = 3/4.

За броителот на првиот мандат на дел - "1" - внесување на броител вториот мандат фракции -. "2" Резултатот - "3" - рекордна сума во броител и именител на резерва е иста како онаа присутни во фракции -. "4"

Дропки со различни именители и одземање

Акција со фракции, кои имаат ист именител, ние веќе се дискутира. Како што можете да видите, знаејќи едноставни правила за да ги реши овие примери прилично лесно. Но, што ако треба да се изврши акција со фракции, кои имаат различни именители? Многу ученици во средно училиште се дојде до тешко е да се такви примери. Но тука, исто така, ако знаете на принципот на решенија, примери веќе нема да биде подарок за вас тешкотии. Тука исто така има правило, без кој за решавање на ваквите фракции е едноставно невозможно.

Видео: додаде и одземе дропки со различни именители

• Да се ​​направи одземање на дропки со различни именители, мора да ги донесе на иста најмал заеднички именител.

За да дознаете како да го направите тоа, ние ќе зборуваме повеќе.

фракции имот

На неколку фракции да доведат до ист именител, да се користи за решавање на најважните сопственост на дропки: по делење или множење на броител и именител со ист број ќе се тркалаат еднаква на тоа.

На пример, дел 2/3 може да има именители, како што се "6", "9", "12" и т. Д., односно тоа може да биде во форма на било кој број кој е повеќе од "3". По броител и именител, се множи со "2", ќе добие дел 4/6. По броител и именител на дел множете се изворот на "3", ќе го добиеме 6/9, и ако е сличен ефект за да се произведе со бројот "4", се добива 8/12. тоа може да се запише како една равенка како што следува:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Како да се цитираат неколку фракции на ист именител

Размислете за тоа како да се донесат неколку фракции на ист именител. На пример, да ги преземе фракции што е прикажано на сликата подолу. Прво треба да се утврди колку може да биде именител за сите од нив. За да се олесни да ги прошират постоечките именители факторинг.

Именител на дел 1/2, 2/3 и не може да се распаднат во фактори. 7/9 Именител има две фактор 7/9 = 7 / (3 × 3), именител на дел 5/6 = 5 / (2 x 3). Сега треба да се утврди она што фактори ќе биде најниска од сите четири фракции. Од првиот дел во именителот има бројот "2", тогаш тоа мора да биде присутна во сите именители во 7/9 дел има две тројки, тогаш тие исто така мора и да бидат присутни во именителот. Со оглед на погоре, ние се утврди дека именителот се состои од три фактори: 3, 2, и 3 е 3 х 2 х 3 = 18.

Сметаат дека првиот истрел - 1/2. Во својата именител има "2", но таму не е едноцифрена "3", и мора да има два. За да го направите ова, ние се множат со именител на две тројки, но, според имотот на дропка, чиј броител и ние треба да се размножуваат од страна на две тројки:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Слично произведуваат дејство со останатите фракции.

• 2/3 - во именителот недостасува еден од три и една од двете:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 или 7 / (3 x 3) - во именителот изнесува недостасува twos:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 или 5 / (2 x 3) - во именителот изнесува недостасува тројки:
  5/6 = (5 х 3) / (6 x 3) = 15/18.

Се на се, изгледа вака:

Како да се одземе и да додадете до фракции со различни именители

Како што споменавме погоре, со цел да се изврши додавање или одземање на дропки со различни именители, тие треба да доведе до заеднички именител, а потоа да ги искористат предностите на правилата на одземање на дропки со ист именител, кој веќе е кажано.

Видео: Степен 6 Лекција №11. Споредба, собирање и одземање на дропки со различни именители.

Погледнеме еден пример: 18/04 - 15/03.

Сметаме дека повеќе од 18 години и 15:

Видео: Математика 6 одделение. на 23 октомври. Додавање на мешани броеви со различни именители

• На бројот 18 е составен од 3 x 2 x 3.
• Бројот 15 е составен од 5 x 3.
• Општата пати ќе се состои од следниве фактори 5 х 3 х 3 х 2 = 90.

Кога ќе се пронајде именител, потребно е да се пресмета мултипликатор, која ќе биде различна за секој дел, тоа е број што ќе биде потребно да се размножуваат не само именител, но броителот. На овој број ќе најдеме (заеднички содржател) поделено со именител на дел, која е неопходна за да се идентификуваат дополнителни фактори.

• 90 поделено со 15. Како резултат на бројот "6" е фактор за да се 3/15.
• 90 поделено со 18. Како резултат на бројот "5" е фактор за да се 4/18.

Во следната фаза на нашите решенија - со секој дел на именител "90".

Како се прави тоа, ние веќе се зборува. Се земат предвид, како што е напишано во Пример:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ако дел со мал број, тоа е можно да се утврди заеднички именител како во примерот што е прикажано на сликата подолу.

Слично на произведени и додавање на фракции кои имаат различни именители.

Собирање и одземање на дропки со целата делови

Одземање на дропки и нивните Покрај тоа, ние веќе дискутирани во детали. Но, како да се направи одземање, ако постои дел од целина? Повторно, користете неколку правила:

• Сите фракции со целобројни дел, преведено во ред. Во едноставни зборови, отстранување на целиот дел. Да го направите ова, целиот дел број се множи со именител на дел добиен со додавање на производот на броителот. Тој број, кој е добиен по овие акции - броителот несоодветна фракции. Именителот останува непроменет.
• Ако фракции имаат различни именители, треба да ги донесе на истото.
• Изведување на додавање или одземање на истата именителите.
• По приемот на несоодветна фракции да одвои дел од целината.

Постои уште еден начин со кој може да се врши собирање и одземање на дропки со целобројни делови. За таа цел, акции се врши одделно од целиот делови и одделни операции со дропки, а резултатите се снимени заедно.

Примерот погоре е составен од фракции, кои имаат ист именител. Во случај кога именителите се различни, тие мора да доведе до истите, како и да се изврши понатамошни активности, како што е прикажано во примерот.

Одземање на фракции на цел број

Уште еден од сорти на операции со дропки е случај кога ќе треба да се земе дел од природен број. На прв поглед се чини како пример за тешко да се реши. Сепак, тоа е прилично едноставна тука. За да се реши тоа мора да бидат преведени на цел број дел со именител е во тоа што таму се одзема во дропки. Понатаму производи одземање, одземање аналогно со ист именител. На пример, тоа би изгледало вака:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Даден во овој член одземање на дропки (6 одделение) е основа за решавање на посложени примери, кои се дискутира во следните класи. Познавање на оваа тема се користи подоцна за решавање на функции, деривати и така натаму. Затоа е многу важно да се разбере и да се разбереме операции со дропки, дискутирани погоре.