Паралелно со авион: состојбата и имоти

Видео: Геометрија Одделение 10 - Својства на паралелни рамнини

Паралелно со авион е концепт прв пат се појави во Евклидовата геометрија за повеќе од две илјади години.

Главни карактеристики на класична геометрија

Раѓањето на оваа научна дисциплина поврзани со познати дела на антички грчки филозоф Евклид, кој ја напишал во третиот век пред нашата ера, памфлетот "Елементи". Поделена на тринаесет книги "Елементи" е на највисоко достигнување на сите антички математика и објаснија основните начела поврзани со својствата на авионот фигури.

Класична состојба на паралелни рамнини беше формулиран како што следува: два авиони може да се нарече паралелни ако секој од нив немаат заеднички точки. Ова го прочитате Евклидовата петтиот постулат на трудот.

Својства на паралелни рамнини

Видео: Аналитичка геометрија | состојбата на паралелни линии на авионот

Евклидовата геометрија на изолирани, обично пет:

• На имотот првиот (Опишува паралелно авиони и нивната посебност). Преку една точка, која се наоѓа надвор од овој авион, можеме да извлечеме една и само една паралелна рамнина

• вториот имот (Исто така познат како имоти три примероци). Во случај кога два авиони се паралелни со однос на третиот, меѓу себе, тие се, исто така, паралелно.

• сопственост на трети (Со други зборови, тоа се нарекува линија имот сече паралелно со авион). Ако земени одделно права линија поминува еден од овие паралелни рамнини, тоа ќе се премине и на друг.

• На имотот е четврта (Прави сопственост врежан на авиони паралелно едни со други). Кога две паралелни рамнини се сечат на третиот (од кој било агол) и нивната линија на пресекот се паралелни

• петтиот имот (Сопственост, кој ги опишува различните сегменти на паралелни прави линии, кои се наоѓаат меѓу авионите паралелно едни со други). сегменти на оние паралелни линии, кои се затворени во два паралелни авиони мора да се еднакви.

Видео: §60 Услови паралелно и е нормална на права линија и авионот

Паралелно со рамнината во не-Евклидовата геометрија

Таквиот пристап е особено геометријата на Лобачевски и Риман. Ако Евклидовата геометрија се спроведува врз рамни површини, а потоа Лобачевски во негативно закривени површини (криви едноставно кажано), додека Риман го пронајде реализација во позитивно криви површини (со други зборови - области). Постои многу честа стереотипен поглед дека Лобачевски паралелно со рамнината (и исто така линија) се сечат. Сепак, ова не е точно. Навистина раѓањето на хиперболичен геометрија бил поврзан со доказ за петтиот постулат Евклид и менување на ставови за тоа, но самата дефиниција на паралелни рамнини и прави линии значи дека тие не можат да ја преминат ниту Лобачевски ниту Риман, без оглед на места за нивно спроведување. Промена на срцето и текстот е како што следува. На местото на постулатот дека само една паралелна рамнина може да се подготвени преку точка не на дадена авион, дојде уште една формулација: преку точка тоа не лежат на овој авион може да се земе два, барем, прав, кои се во една рамнина со ова и не го крстот.